Erro java.lang.NullPointerException do Livro Srprinf MVC

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Boa Noite Pessoal estou com o erro java.lang.NullPointerException ao tentar lista dados do banco,
já olhei e conferi tudo não sei o porque deste erro alguém pode me ajudar?
segue abaixo minha classes:

esse é meu controller

package br.com.casadocodigo.loja.controllers;

import java.util.List;

import javax.transaction.Transactional;

import org.springframework.beans.factory.annotation.Autowired;
import org.springframework.stereotype.Controller;
import org.springframework.web.bind.annotation.RequestMapping;
import org.springframework.web.bind.annotation.RequestMethod;
import org.springframework.web.servlet.ModelAndView;

import br.com.casadocodigo.loja.daos.ProdutoDAO;
import br.com.casadocodigo.loja.model.Produto;
import br.com.casadocodigo.loja.model.TipoPreco;

@Controller
@Transactional
public class ProdutoController {
	
	@Autowired
	private ProdutoDAO produtoDAO = new ProdutoDAO();
	
	@RequestMapping("/produtos/form")
	public ModelAndView form() {
		ModelAndView modelAndView = new ModelAndView("produtos/form");
		modelAndView.addObject("tipos", TipoPreco.values());
		return modelAndView;
		
	}
	
	@RequestMapping(value = "/produtos/lista", method =RequestMethod.GET)
public ModelAndView lista() {
	List<Produto> produtos = new ProdutoDAO().listar();
	ModelAndView modelAndView = new ModelAndView("produtos/lista"); 
	modelAndView.addObject("produtos", produtos);
	return modelAndView;	
	
}

	
	
	@RequestMapping(value = "/produtos", method = RequestMethod.POST)
	public String save(Produto produto) {
		produtoDAO.save(produto);
		return "produtos/ok";
		
	} 
	
}

este é meu DAO

package br.com.casadocodigo.loja.daos;

import java.util.List;

import javax.persistence.EntityManager;
import javax.persistence.PersistenceContext;
import javax.persistence.TypedQuery;

import org.springframework.stereotype.Repository;

import br.com.casadocodigo.loja.model.Produto;

@Repository
public class ProdutoDAO {
	
	@PersistenceContext
	private EntityManager manager;

	public void save(Produto produto) {
		manager.persist(produto);
	}
	
	
	public List<Produto> listar() {
		List<Produto> produto =  manager.createQuery("select p from produto p", Produto.class).getResultList();
		return produto;
		
	}
	
	public Produto find(Integer id) {
		TypedQuery<Produto> query = manager.createQuery("select distinct(p) from Produto p join fetch p.prices where p.id=:id", Produto.class).setParameter("id", id);
		return query.getSingleResult();
	}
}

esse é minha view

<%@ page language="java" contentType="text/html; charset=ISO-8859-1"
	pageEncoding="ISO-8859-1"%>
<%@taglib uri="http://java.sun.com/jsp/jstl/core" prefix="c"%>
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="ISO-8859-1">
<title>Cadastro de Produtos</title>
</head>
<body>
<h1>Lista de produtos</h1>
	<table>
		<tr>
			<td>Titulo</td>
			<td>Descrição</td>
			<td>Paginas</td>
		</tr>
		<c:forEach items="${produtos}" var="produto">
		<tr>
			<td>${produto.titulo}</td>
			<td>${produto.descricao}</td>
			<td>${produto.paginas}</td>			
		</tr>
		</c:forEach>
	</table>
</body>
</html>

por fim este éo erro
ype Exception Report

Message Request processing failed; nested exception is java.lang.NullPointerException

Description The server encountered an unexpected condition that prevented it from fulfilling the request.

Exception

org.springframework.web.util.NestedServletException: Request processing failed; nested exception is java.lang.NullPointerException
org.springframework.web.servlet.FrameworkServlet.processRequest(FrameworkServlet.java:1014)
org.springframework.web.servlet.FrameworkServlet.doGet(FrameworkServlet.java:898)
javax.servlet.http.HttpServlet.service(HttpServlet.java:634)
org.springframework.web.servlet.FrameworkServlet.service(FrameworkServlet.java:883)
javax.servlet.http.HttpServlet.service(HttpServlet.java:741)
org.apache.tomcat.websocket.server.WsFilter.doFilter(WsFilter.java:52)

Root Cause

java.lang.NullPointerException
br.com.casadocodigo.loja.daos.ProdutoDAO.listar(ProdutoDAO.java:25)
br.com.casadocodigo.loja.controllers.ProdutoController.lista(ProdutoController.java:34)
br.com.casadocodigo.loja.controllers.ProdutoController$$FastClassBySpringCGLIB$$8da0641d.invoke()
org.springframework.cglib.proxy.MethodProxy.invoke(MethodProxy.java:218)
org.springframework.aop.framework.CglibAopProxy$CglibMethodInvocation.invokeJoinpoint(CglibAopProxy.java:769)
org.springframework.aop.framework.ReflectiveMethodInvocation.proceed(ReflectiveMethodInvocation.java:163)
org.springframework.aop.framework.CglibAopProxy$CglibMethodInvocation.proceed(CglibAopProxy.java:747)
org.springframework.transaction.interceptor.TransactionInterceptor$1.proceedWithInvocation(TransactionInterceptor.java:99)
org.springframework.transaction.interceptor.TransactionAspectSupport.invokeWithinTransaction(TransactionAspectSupport.java:281)
org.springframework.transaction.interceptor.TransactionInterceptor.invoke(TransactionInterceptor.java:96)
org.springframework.aop.framework.ReflectiveMethodInvocation.proceed(ReflectiveMethodInvocation.java:186)
org.springframework.aop.framework.CglibAopProxy$CglibMethodInvocation.proceed(CglibAopProxy.java:747)
org.springframework.aop.framework.CglibAopProxy$DynamicAdvisedInterceptor.intercept(CglibAopProxy.java:689)
br.com.casadocodigo.loja.controllers.ProdutoController$$EnhancerBySpringCGLIB$$79263dfd.lista()
sun.reflect.NativeMethodAccessorImpl.invoke0(Native Method)
sun.reflect.NativeMethodAccessorImpl.invoke(Unknown Source)
sun.reflect.DelegatingMethodAccessorImpl.invoke(Unknown Source)
java.lang.reflect.Method.invoke(Unknown Source)
org.springframework.web.method.support.InvocableHandlerMethod.doInvoke(InvocableHandlerMethod.java:190)
org.springframework.web.method.support.InvocableHandlerMethod.invokeForRequest(InvocableHandlerMethod.java:138)
org.springframework.web.servlet.mvc.method.annotation.ServletInvocableHandlerMethod.invokeAndHandle(ServletInvocableHandlerMethod.java:106)
org.springframework.web.servlet.mvc.method.annotation.RequestMappingHandlerAdapter.invokeHandlerMethod(RequestMappingHandlerAdapter.java:879)
org.springframework.web.servlet.mvc.method.annotation.RequestMappingHandlerAdapter.handleInternal(RequestMappingHandlerAdapter.java:793)
org.springframework.web.servlet.mvc.method.AbstractHandlerMethodAdapter.handle(AbstractHandlerMethodAdapter.java:87)
org.springframework.web.servlet.DispatcherServlet.doDispatch(DispatcherServlet.java:1040)
org.springframework.web.servlet.DispatcherServlet.doService(DispatcherServlet.java:943)
org.springframework.web.servlet.FrameworkServlet.processRequest(FrameworkServlet.java:1006)
org.springframework.web.servlet.FrameworkServlet.doGet(FrameworkServlet.java:898)
javax.servlet.http.HttpServlet.service(HttpServlet.java:634)
org.springframework.web.servlet.FrameworkServlet.service(FrameworkServlet.java:883)
javax.servlet.http.HttpServlet.service(HttpServlet.java:741)
org.apache.tomcat.websocket.server.WsFilter.doFilter(WsFilter.java:52)

Note The full stack trace of the root cause is available in the server logs.